t; 0,52为正,凝聚判据不受影响。如果Re(e^{2})<0,52为负,凝聚判据被直接破坏。这就是卡了他两章的那个死结。现在,在修正度量下重新做这个积分。积分测度从标准的du_g变为du_{g(y,j)}。由于g(y,j)=22.g,在四维空间中,体积元素的变换关系是:dp_{g(y,j)}=22 du_g也就是说,修正度量下的积分等于标准积分乘以一个权重因子524。2= exp(-a-y/J)所以权重因子是exp(-4a.y/J)。关键问题是:在劈裂构型的边界处,]的值是多少?林允宁在纸上估算。两个子瞬子的间距￡趋向零时,场强|F12|7趋向发散,对应的作用量耗散率y同步发散。而背景能量密度]在这个过程中保持有限,因为是真空性质,跟单个构型的行为无关。所以在E→o的极限下,YJ→∞。权重因子exp(-4ay/J)在y/J→∞时趋向零。趋向零的速度是指数级的。而原来的对数发散In(e)的增长速度只是对数级的。指数衰减压制对数发散。林允宁把两者放在一起写了出来:修正度量下的劈裂贡献~∫de.2*(E).[F12|2(E)~fde.exp(-4a-y(E)/J)-(-Cz/E)在E→o的极限下,y(e)~1/e2(这是标准的瞬子作用量密度在劈裂极限下的行为),所以~fde.exp(-4a/(j.e2))-(-Cz/E)这个积分在E→o处绝对收敛。被积函数里的exp(-4a/(Je2))项在e→ 0时以双指数的速度趋向零,吃掉了1/E的代数发散,连对数发散一起吃掉了。整个积分给出一个有限值,量级被和?控制。他在纸上验算了两遍。第一遍是直接估算被积函数的渐近行为。第二遍是用分部积分做了一次更精确的上界估计。两遍的结论一致:修正度量下的劈裂贡献是绝对收敛的有限量。对数发散没了。了函数正规化不需要了。有限修正项52依然存在,但它的量级被exp(-4a/(Jeo2))压到极小,其中20是劈裂开始变得显著的特征尺度。o2的符号无所谓了。正号负号都可以。因为|02|本身已经小到对C[∮,Y, ]的临界条件产生不了任何实质影响。那个相位因子2,那个他用120小时模拟都无法确定的相位因子,在修正度量下变成了一个乘在几乎为零的系数上面的角度。你爱取什么值就取什么值。林允宁把笔在纸上,靠回椅背。他看着草稿纸上最后那几行推导,从积分表达式到渐近估计到收敛判断,逻辑链条是完整的。然后他翻回前面,看脑电数据的粗算曲线和SU(3)的推导笔记并排放在桌上。视线左侧,是孟筱兰大脑里那十七秒的高相干窗口,泛函C[∮,Y, ]]在修正度量下,精准无误地捕捉到了它从维持到崩解的转折;而视线右侧,则是曾困扰他多时的SU(3)规范场瞬子积分。同样是在这个修正度量下,那道顽固的对数发散指数截断碾碎成了一个微不足道的有限量。他原本只是想构造一个数学工具来解释人脑的耗散机制,却在无意间,顺手砸开了理论物理中最硬的一颗钉子。林允宁拿出手机,找到程新竹的联系方式,打了一段文字:“新竹,帮我把孟兰和Ad-02队列所有患者的脑电原始数据中,高相干窗口前后各两秒的总功率衰减率时间序列单独导出来,精度对齐到毫秒。代谢同步采集方案继续推,格林伯格要的那些指标优先排,跟数据整理并行。”消息发送完毕,他把手机搁在桌上,目光无意间瞥见屏幕右下角的日期。距离报告会还有最后二十八天。他重新低头审视着杂乱的桌面,那张超市小票背面的两行字已经潦草得难以辨认,而四周铺满的草稿纸,则硬生生从一盒蛋炒饭的度量修正,一路强推到了SU(3)瞬子积分的收敛证明。整个理论框架当然还远远称不上丰满。具体质量间隙的数值还得等格点计算来验证,脑电数据的普遍性需要扩充样本,代谢采集方案还卡在格林伯格的签字笔下。更别提的精确取值还得靠实验数据去一点点拟合。但是,最核心的骨架已经立起来了。二十八天后,在洛克菲勒礼堂那一千一百个座位面前,他要把人类大脑的秘密与宇宙深处的凝聚规律,写在同一块黑板上。